注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

韬光养晦

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索

 
 
 

日志

 
 

Peano曲线  

2009-03-19 20:37:30|  分类: Math |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
peano曲线 - lanvis - 韬光养晦
peano曲线


  1. 概述
  2.       今天偶然发现了peano曲线。peano曲线是一类曲线的统称。我感觉peano曲线很有意思,因为一条在传统观念上看来是一维的曲线能够通过某个正方形内所有点, 且正方形内的每个点至少被经过一次。而正方形的维数是2。
          由peano曲线的性质看来,它在二维上度量是无穷,而在三维上为0,因此我估计它的维数应当介于2和3之间。具体的等我查查资料再放上来。(这里可能不正确,谨慎参考。)

  3. 生成过程
  4. Peano曲线 - lanvis - 韬光养晦
    Peano 曲线生成图示[1]
  5. Peano曲线的LS算法[2]

  6. 本文中Peano曲线的算法采用L-Systems算法(简称LS算法),它是美国生物学家Aristid Lindenmayer 1925-1989)在研究植物形态的进化与构造时提出的 一种文法描述方法,后来发展为形式语言的一个重要分 支。A.R.Smith于1984年将LS算法引入到计算机领域。

    其核心思想是反复的迭代重写,即首先定义初始形式为 字母表或符号串,然后根据迭代重写规则,将初始的每 个字符替换为新的字符形式,以此过程进行反复的替换 重写,最后生成图形。

    二维LS算法绘图规则为:F—以当前方向前进 一步,画线;f—以当前方向前进一步,不画线; +—逆时针旋转δ 0;-—顺时针旋转δ 0;[—将 当前信息压栈;]—将“[”时刻的信息出栈[3]。 在本文中,设字母表为Z ,初始规则为G ,生成规则 为S 。 由此得出Peano曲线1的LS算法为:δ =90;G ∶X ; S 1∶X →-YF +XFY +FY -;S 2∶Y →+XF -YFY -FX +, 结果如下图。
    Peano曲线 - lanvis - 韬光养晦
    Peano 曲线生成图示[2]
  7. 参考
[1]沈洋. 分形曲线的计算机生成[J]. 上海海运学院学报,2002,(1).   
[2]李刚,徐人平,刘波,苟双晓,. 基于Peano曲线的几何形二方连续纹样设计[J]. 丝绸,2007,(1).
  评论这张
 
阅读(545)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018